人文社會科學與自然科學面對的問題和解決方法有很大差異，但它們同是人類認識客觀世界的重要途徑，思想方法層面上可以相互借鑒，助推學科的發展。數學尤其如此。

數學與人文社會科學融合的歷史可追溯得很久遠，中國古代經典《易經》就滲透了數理思想，南宋蔡沈有“數之體著于形，數之用妙于理”之語，清代陳夢雷則以“有是理乃有是數,有是數即有是理”作歸納。在西方，柏拉圖稱“數學是一切知識中的最高形式”，笛卡爾則言“數學是知識的工具，亦是其他知識工具的泉源”。馬克思曾說：“一種科學只有在成功地運用數學時，才算達到了真正完善的地步。”工業革命后各學科開始逐漸形成各自的知識體系，但它們都是人類了解自然、社會和自我的方式，都是為了把握客觀世界中事物或現象發展變化的規律與特點，其間必然存在著共通性，這是它們思想方法可相互借鑒的基礎。本文擬以文學研究的需求為例，說明借鑒數學思想與方法的必要性。

創作態勢的數字刻畫

以數量把握判斷創作狀況，是文學研究中運用數學的較簡單例證。但過去往往只是了解某時段作品總數，據此固然可判斷當時總體概況，更進一步較精細的統計，卻能展示創作起伏態勢，并使其間問題顯化。如，嘉靖二十年（1541），講史演義率先有新作問世，到萬歷末年已有作品21種，是最先形成的創作流派。萬歷二十年（1592）《西游記》刊行，其后仿效之作接踵而出，到萬歷末年共有19種，于是神魔小說流派形成。約從天啟元年（1621）開始，馮夢龍“三言”陸續刊行，標志著新流派擬話本的登場，到明亡時共有作品22種，而清初前半個世紀，屬人情小說的才子佳人小說數量則為50種。這些數字變化表明，創作重心已從敘述古時帝王將相或天上神仙佛祖，逐漸轉移至人世間的悲歡離合，隨此轉向，創作中獨創成分也逐漸增強，擬話本中已開始出現直接描寫現實生活的獨創作品。這類作品篇幅從一回起步，逐漸遞增，清初才子佳人小說篇幅一般已是十六至二十四回，而后遞增勢頭仍在繼續。它們按時間順序形成遞增數列，顯示作者獨創的駕馭能力正在逐步增強。

反映各時段、題材作品多少的數據組合，彰顯了各流派創作隨時間推移而呈現的盛衰起伏態勢，以及創作重心向反映現實生活轉移的趨勢。它們之間互有聯系，構成了一個可借此宏觀把握通俗小說發展狀態的運動系統。任何一部通俗小說都歸屬于某個數據，即在系統中有相對應位置，如果將某部作品硬置于非其歸屬的位置上，系統便會出現凸點。鄭振鐸在法國巴黎圖書館發現《吳江雪》時判其為明刊本，作品有“乙巳”題署，即萬歷三十三年。可是那個時間段里正風行講史演義、神魔小說，《吳江雪》置于此處便孤零零地突兀而出。這部小說傳回國內后，人們發現其內已稱明為“前朝”，“乙巳”實為康熙四年，正是才子佳人小說盛興之時。此例證明必要的統計與計算，確可助人從宏觀上把握研究對象。

模糊數學與誤用排中律的爭論

借鑒數學的思想方法，也有助于文學研究的推進。《金瓶梅》是文人獨創而成還是改編成書？爭論持續了近二十年，相關論著有數十種之多。雙方在爭論中都使用排中律：要么獨創，要么改編，兩者必居其一，且兩者僅居其一。雙方擁有的論據都較扎實，為何結論卻截然對立呢？

原來，“改編”與“獨創”是一對內涵清晰而外延無明確邊界的模糊概念，排中律只適用于內涵與外延都明確的精確概念。此處運用排中律就必然導致爭論相持不下且無結果。明清通俗小說創作經歷了由改編轉向獨創的歷程，其間改編成分逐漸減弱，獨創成分相應增多。萬歷中期以前，創作中改編成分占據優勢，其作品一般歸為改編，入清后創作已在整體上步入獨創階段。從萬歷末到明亡這幾十年是創作從改編走向獨創的重要過渡階段，一些作品中改編與獨創成分占比已大致相當，無法將其絕對歸類，《金瓶梅》正問世于此時。

模糊或精確概念的重要區別，是其外延模糊，模糊數學就是為解決這類問題而產生，其基本思想是對于含有相互對立的兩種成分者，不能用排中律作絕對的是或否的判斷，而是引入隸屬度概念，具體分析并存于一體的相互對立的成分各含多少，在發展過程中又如何變化。以隸屬度思想考察改編逐步過渡到獨創的歷程，人們就不會為一部作品屬于浪漫主義還是現實主義爭論不休。辨析文學研究中使用的概念，可以發現其中相當大一部分都是外延不明確的模糊概念，如真實與虛構、典雅與通俗、輕靡與樸厚、遠奧與淺顯等，如果從一開始就以模糊數學思想作處理，研究便不至于偏向，也不會出現固執于排中律的無謂爭論。

以量變完成質變的文學現象

突變論研究從一種穩定組態躍遷到另一種穩定組態的現象和規律，指出突變與漸變都是事物實現質變的方式，該思想有助于文學語言領域一些現象的解釋。如，初唐和盛唐國力強盛，詩歌創作也充滿積極向上的樂觀情緒或奮發精神。安史之亂后，詩歌創作中昂揚樂觀的情調已不再見，呈現的則是反映人民苦難的現實主義精神，這里安史之亂是突變的節點。但不少變化中找不到突變點。如五言詩取代四言詩歷時六百余年，四言詩創作逐漸減少，五言詩創作則相應地遞增，量變貫穿始終，卻未見突變點。若拘泥于須得漸進過程中斷與飛躍方能完成質變之說，這樣的文學現象就無從解釋。

古體詩演變到近體詩的歷程也同樣如此。為增加藝術形式美感，南朝齊梁時詩人萌生運用聲律的意識，“四聲八病”或“永明體”就是這方面嘗試的總結，而如何才能產生最好效果，則需要在創作中逐漸摸索，直到盛唐格律詩創作才定型并成為詩壇主流。幾百年漫長歷程中并沒有漸進過程中斷與飛躍的突變點，這也是以量變積累完成質變的例證。由此可見，文學語言領域的質變有漸變與突變兩種形態。借用突變論理論表述：如果質變經歷的中間過渡狀態不穩定，它就是一個飛躍過程；如果中間狀態穩定，它就是一個漸變過程。

學科交叉、文理交融是發展大勢

不少數學分支學科的思想方法都可助于文學研究的推進，如在大量無規則運動中發現規律的概率論，可以發現并用數字刻畫作家自己也未必意識到的寫作特征，這就為作者考證開辟了一條新途徑。其實不只是數學，自然科學其他學科研究思想和方法的必要借鑒，同樣有助于文學研究的推進。

季羨林先生曾回憶說，1930年北大的入學國文題是“何謂科學方法？試分析評論之”。當時曾有規定，北大文科學生必須學一門理科的課程。由于文科學生的借鑒是在方法論層面，無須學習理科的具體內容，后來此課程改為“科學方法”，相當于今日的通識課。他提出，“為了能適應21世紀人文社會科學發展的需要，我勸文科的同學多學習點理科的內容”，他還以模糊數學等學科的影響為例，說明學科交叉與文理交融是“世界學術發展的新動向、新潮流。現在我們考慮學術問題和與學術有關的諸問題，都必須以此為大前提”。盡管這些話說于近三十年前，但對今日考察文學研究與數學思想方法的關系仍有啟示作用。

（作者：陳大康,系國家社科基金重點項目“文學研究融合數學思想之研究”負責人、華東師范大學中文系教授）